|
12.1. Úvod
Modelováním rozumíme v technické praxi „napodobování"
reálného stavu a to buď stavu který již existuje, nebo
stavu, který chceme vytvořit pro dosažení naších cílů.
Ve slévárenské praxi je předmětem modelování soustava
odlitek - forma - obklopující prostředí. Tato modelovaná
sestava musí mít jisté charakteristiky - znaky související
s reálným stavem. To jest odpovídající rozměry (poměr
rozměrů modelu a reálného dílu), odpovídající přiřazená
termofyzikální data atd.
Simulaci rozumíme v technické praxi uvedení modelované
sestavy do procesu. Tj. u slévárenských simulačních
programů, simulace plnění, tuhnutí a výsledných
vlastností na modelované soustavě odlitek - forma - okolí.
Proces modelování a simulace je komplexní proces sestávající
se z několika etap. Za vstup do počítačové
simulace lze považovat:
· Geometrii
· Výpočetní techniku
· Matematický aparát
· Termofyzikální veličiny
Výstup z procesu simulace je model reálného děje, který vždy
hodnotíme z hlediska jeho správnosti. Nemáme-li doposud
vytvořenu reálnou situaci (simulace odlitku v předvýrobní
etapě) lze správnost modelu potvrdit „jen" na základě
zkušeností či podobnosti s podobně řešeným zadáním.
Máme-li však již vytvořenou reálnou situaci (modelování
za účelem odhalení příčin vad odlitků nebo úprava
geometrie a podobně), lze se opřít při hodnocení modelu o
data zjištěna např. při měření teplotního pole termočlánky
v odlitku či formě, při simulaci mechanických vlastností
též o měření těchto charakteristik na reálných sestavách.
Obdobně lze postupovat při hodnocení mikrostruktury a vad
odlitků.
Budou-li zmíněné „kontroly" odpovídat námi
modelované situaci, lze považovat modelování a simulaci za
korektní. Termín korektní zavádíme z důvodu, že pravděpodobně
nikdy nedospějeme ke zcela shodným výsledkům mezi modelem
a skutečností. Vždy se zde bude nacházet rozdíl. Je otázkou
jak velkého rozdílu (záměrně nepoužíváme termínu
chyba) se lze dopustit, abychom takovou simulaci mohli považovat
za korektní vůči reálnému stavu.
Pokud se však, ať již při hodnocení podle prvého či
druhého postupu ukáže, že náš model neodpovídá skutečnosti,
je zapotřebí vrátit se do procesu modelování.
Jaké chyby a vlivy mohou naše modelování ovlivnit ?
· GEOMETRIE - Chyby způsobené nepřesnosti geometrie či
jejím špatným přenesením do CADu lze považovat za školácké
a nebudeme se jimi zabývat. Chyb se lze dopustit i při špatném,
tj. malém zesíťování geometrie (rozdělení na jednotlivé
elementy pro následné výpočty). Zde platí jistá pravidla
o hustotě sítě, např. rozdělení stěny modelu alespoň třemi
elementy a podobně. Pracovník zabývající se kreslením v
příslušném CADu po určitém čase nabude zkušeností o
vhodné hustotě sítě elementů. Její přílišné zjemnění
znásobí jen čas výpočtu, ale již nepřinese zpřesnění
simulace – saturace hustoty sítě.
· VÝPOČETNÍ TECHNIKA – použití ať již pracovních
stanice, či osobních počítačů pro CAD aplikace
nerozhoduje o přesnosti simulace, ale jen o čase potřebného
pro výpočet.
· MATEMATICKÝ APARÁT - pod tímto pojmem zahrnujeme
matematický algoritmus řešící jednotlivé úkoly
simulace. Ve slévárenství to jsou otázky spojené s přestupem
a šířením tepla (Fourierova rovnice), modelování plnění,
kritériální funkce, vady odlitků a další. U komerčně
používaných software je toto matematické jádro dobře ošetřeno
a postaveno obecně vůči řešené úloze Ţ nezáleží na
typu odlitku. Nepřesnosti vlivem matematického aparátu se
uvádějí v jednotkách procent. Sem zahrnujeme rovněž
zvolenou metodu rozdělení odlitku a okolí pro potřeby výpočtu
(FEM, FDM a další). Co se týká výpočetní stránky, jsou
si jednotlivé matematicky metody rovnocenné a nelze se
dopustit rozdílnějších výsledků při výpočtu podle
dvou či více metod rozdělení geometrie. Nepředpokládáme
zároveň, že by pracovník - uživatel CADu měnil jeho
matematické jádro programu.
· TERMOFYZIKÁLNÍ VELIČINY - jak již z prvních tří
bodů vyplynulo, zvýšení přesnosti se jimi nedá docílit.
Jediným bodem, který ovlivňuje přesnost při modelování
jsou termofyzikální data popisující jednotlivé materiály
v řešené sestavě, průběh těchto veličin za rozdílných
teplot a přestupy tepla mezi nimi.
Dříve jsme rozdělili data na data interní a externí. Toto
rozdělení je však jen účelové a nemá technické či
fyzikální opodstatnění. Za interní data považujeme
termofyzikální údaje o materiálech obsažených v
databance příslušného CADu a dodaného od výrobce či
prodejce spolu se softwarem, popř. později dokoupené.
Za externí data považujme ty, které si uživatel výpočetního
systému sám do databanky vloží, či získá úpravou dat původních
(termofyzikální údaje o nových materiálech, resp. údaje
pro slitiny o novém chemickém složení za účelem zpřesnění
simulace).
Termofyzikální data lze získat buď v literatuře (včetně
internetu), kde jsou však uváděny především pro čisté
prvky nebo pro základní druhy materiálu. Druhým, a nejčastějším,
způsobem je nakoupení dat s příslušným softwarem pro
jejich využití. V neposlední řadě, možnost získávání
dat z laboratoří na zakázku.
Nákup dat z externích zdrojů – certifikovaných laboratoří,
přináší vedle přesných údajů o dané slitině i značné
nevýhody a omezení. Jednou z nich je cenová náročnost
takového postupu a proto k takovému kroku lze přistoupit
jen v případě, že komerční zakázka, pro kterou je třeba
vypracovat simulaci, je zisková i po započtení nákladů na
takto získané data a nebo se data o příslušné slitině
budou používat při vícerých simulacích. Druhým omezením
takového postupu je, že takto nabytá data představují přesné
údaje opět jen pro jednu slitinu o konkrétním složení,
které se většinou při další zakázce neopakuje. Třetím
a neméně podstatným omezením je časová náročnost takového
postupu.
12.2. Korekce naměřených dat
Častým způsobem jak hodnotit správnost počítačové
simulace je její porovnání s výsledky měření křivek
chladnutí na odlitcích. Tohoto postupu bylo použito i v této
práci. Hodnoty teploty změřené pomocí termočlánků však
nelze vždy považovat za správné a zaznamenávající skutečnost.
Vedle chyb termočlánků a měřících souprav, které lze
dopředu předvídat a měření korigovat a to mnohdy ještě
před jejím začátkem či v jeho průběhu, jsou největším
problémem při měření nepřesnosti vzniklé teplotním
gradientem po délce termočlánku.
Přestože se děj samotného měření uskutečňují na špici
termočlánku, je silně ovlivněn teplotním gradientem, který
působí od špice termočlánku, tj. místa měření, přes
jeho délku. To dokumentuje obrázek 76, kde je vyznačen
odlitek (v tomto případě válcový) ve formě a dva termočlánky.
Zároveň je vyznačen hlavní směr gradientu tepla, který míří
směrem do formy (zvláště, je-li kovová). Jeden termočlánek
je ve středu odlitku a hlavní část teplotního gradientu
je kolmá na jeho délku. To znamená, že po jeho délce není
příliš výrazný teplotní spád. Avšak druhý termočlánek,
který je rovnoběžný s teplotním gradientem odlitku, má
po své délce výrazný teplotní spád. A právě to výrazným
způsobem ovlivňuje přesnost měření a to tím více, čím
větší je tento gradient (např. zaústění termočlánku
jen několik milimetrů ve stěně odlitku, kokilová forma .
. .)
Nejpřesnějšího měření lze dosáhnout pokud je po délce
termočlánku co nejmenší teplotní spád, což znamená, že
je vhodné, pokud je konec termočlánku ve stěně litého
kovu alespoň několik centimetrů. V praxi je však tato zásada
mnohdy nesplnitelná, neboť tloušťka stěn u odlitků je
mnohdy jen několik milimetrů. Naměřené hodnoty jsou proto
mnohem nižší, než-li je tomu ve skutečnosti.
Na to, že je měření zatížení chybou lze usuzovat i na základě
zaznamenané teploty a změn sklonu křivky chladnutí v důsledku
fázových přeměn, které neodpovídají příslušnému
rovnovážnému diagramu. I takové měření zatížené
chybou, však lze od chyb „očistit.“
U korekce dat vycházíme z předpokladu, že rozdíl mezi
skutečným teplotním polem a tím, které bylo změřeno, je
ovlivněno teplotním spádem. Čím větší je tento teplotní
rozdíl, tím větší je odchylka a naopak. Nejmenší chyba
je tudíž při teplotách na konci chladnutí odlitku, kde se
tento rozdíl limitně blíží k nule. Na druhou stranu se můžeme
opřít o známé teploty fázových přeměn, které jsou pro
danou slitinu vždy stejné.
Určíme teplotní rozdíl mezi charakteristickými hodnotami
na křivkách chladnutí z experimentu a tabelovanými daty,
popřípadě z hodnot odečtených z křivek chladnutí získaných
při respektování omezeného teplotního gradientu. Tento
rozdíl přírůstkově přičteme ke každému snímanému
kroku. Takto získáme korigovaný teplotní průběh.
K posouzení je, zda přírůstek hodnot je rovnoměrně lineární
a nebo se řídí složitější závislostí – polynomem vyššího
stupně. Domníváme se, že pro potřeby korigování dat
postačuje navržený postup. To dokazují i námi provedené
experimenty, kdy odchylka se pohyboval v řádu stupňů
Celsia.
Ukažme si tento postup na příkladě odlitku a následné počítačové
simulace motocyklového kola. Přestože se jednalo o hořčíkovou
slitinu MgAZ91 (a přestože tato práce je orientována především
na litinu s kuličkovým grafitem) je tento postup univerzální.
Volba této slitiny s relativně nízkou teplotou lití
usnadnila provádění ucelené experimentální části.
Cílem práce [104] bylo experimentální zjištění časového
průběhu křivek chladnutí na reálném odlitku motocyklového
kola - obr.77 při sériové výrobě a jeho porovnání s počítačovou
simulaci. Výrobcem je ČKD MOTORY, a.s. slévárna Plotiště.
Pro experiment byl vybrán odlitek ze slitiny elektron, neboť
se jedná o perspektivní materiál pro konstrukci odlévaných
dílů, zejména v automobilovém a leteckém průmyslu.
Obr. 77 Odlitek motocyklového kola
Parametry odlitku: [105]
Název Motocyklové kolo 18´´ x 2,5
Číslo modelu BW 1468/4
Vnější průměr obvodového kola 492 mm
Šířka obvodového kola 100 mm
Max. průměr vnitřního rondelu 136 mm
Max. výška vnitřního rondelu 142 mm
Hmotnost včetně vtoků a nálitků 8,16 kg
Materiál odlitku Hořčíková slitina - Elektron AZ 91 HP EN-MC-MgAl8Zn1
(ČSN 42 4911) [106]
Hustota materiálu 1,704 kg m-3
Parametry formy:
Materiál Bentonit
Rozměr 90 x 90 cm
Výška nad dělící rovinou 25 cm
Jádra: Furan
Po obvodě vnitřního kola 4 ks chladítek
Materiál chladítek litina s lupínkovým grafitem
Zakládání jader: Ruční
Lití: Ruční z pánve
Nátěr chladítek Diakaz F
Odlévání
Teplota lití: 7300C
Doba lití 15 s
Doba vytloukání v provozu 2 hodiny
Teplota okolí 200C
Teplota formy a jádra 200C
Číslo tavby 184 / 6
Teplota likvidus* 6100C
Teplota solidus* 4900C
Eutektická přeměna* 4370C
*Tabelované hodnoty z firemní technické dokumentace
[105]
Přestože se jedná o komplexní slitinu, lze pro její popis
použít s dostatečnou přesnosti rovnovážný diagram
slitiny Mg-Al.
Rozbor chemického složení byl proveden ve slévárně ČKD
Plotiště z přilitých tyčí. Hodnoty chemického složení
a jejich porovnání s ČSN 42 4911 pro slitiny AZ 91HP je v
tab. 56.
Tab. 56 Chemické složení AZ91HP
|
Prvek
|
Al
|
Zn
|
Mn
|
Mg
|
Si
|
Cu
|
Fe
|
Ni
|
|
Obsah
[%]
|
8,5
|
0,60
|
0,45
|
zbytek
|
-
|
-
|
-
|
-
|
|
Obsah
dle normy [%]
|
7,50
- 9,00
|
0,20
- 0,80
|
0,15
- 0,50
|
zbytek
|
0,25
|
0,10
|
0,08
|
0,01
|
Další
prvky jako Be, Zr či Ti jsou dle [106] zastoupeny ve stopovém
množství.
Měření teplot
Pro dosažení úplnějšího popisu teplotních polí v
odlitku byly zvoleny tři místa pro měření. Na obr. 79 je
použitá měřící souprava a na obr. 80 je pohled na rozložení
měřících míst na celém odlitku a na obr. 81, 82 a 83 je
detailní umístění konců termočlánků.
a) Na spojovacím rameni vnějšího rondelu a vnitřní
paty, rameno směrem od vtoku, hloubka termočlánku č. 2 do
1,5 mm. Toto měření zjišťovalo průběh teplot v tenké
části odlitku (tloušťka stěny 3 mm) - obr. 81.
b) Na horní ploše vnějšího obvodového kola, termočlánek
č. 1 veden shora, plocha blízko nálitku a u vtoku, hloubka
3 mm - obr. 82.
c) Na vnější straně obvodového kola, na druhé
straně od vtoku, termočlánek č. 3 do hloubky 5 mm, silná
část odlitku - obr. 83.
Obr. 80 Rozložení měřících míst po odlitku
Měřeno
bylo uskutečněno pomocí tří termočlánků a to dvou
termočlánku č. 1 a č. 2 na jednom kusu odlitku a jednoho
termočlánku č.3 na druhém kole. Pro měření bylo použito
termočlánky NiCr - Ni (teplota použití do 9000C), sběr
dat měření na sběrnici 10-ti liniového multimetru
Hewlett- Packard 3457A, který byl součásti PC 386. Časový
krok snímání byl 0,9685 s. Tak jsme zajistili vhodný zápis
dat pro všechny tři termočlánky.
Chladnutí ve formě bylo ponecháno až do konce vychladnutí
pod 2500C. Poté se uskutečnilo vytloukání a čištění.
Parametry termočlánků:
Materiál NiCr - Ni
Ochrana Korund
Průměr drátu NiCr-Ni 0,5 mm
Průměr ochranného obalu 2,8 mm
Délka termočlánku 300 mm
Vyhodnocení
časového průběhu teplot
Záznam křivek chladnutí získaných experimentálně je
v příloze k této kapitole.
Na grafu 1 v příloze je zachycen časový průběh teploty
naměřených třemi termočlánky a to pro celý průběh měření,
tj. 4500 s. Již zde je patrný značný teplotní rozdíl
mezi jednotlivými křivkami chladnutí, které nemohou odpovídat
reálnému stavu. (například v čase 500 s po odlití je
rozdíl mezi křivkou chladnutí z termočlánku č. 3 a č.
1, resp. č. 2 cca 170 C, resp. 190 C)
Graf 2 v příloze zobrazuje časový průběh teploty naměřených
termočlánky pro prvních 200 s děje. Z průběhu je patrná
změna sklonu křivek chladnutí u měření termočlánky č.
3 a č. 2 v časech 28 s resp. 23 s. Jedná se o změny
související s přechodem mezi taveninou a tuhou fází. U měření
termočlánkem č. 1 nebyla tato změna patrná. Na křivce č.
1 patrná změna sklonu křivky na teplotě 437OC v čase 180
s. Jedná se o eutektickou prodlevu. Na křivce č. 2 je tato
změna sklonu křivky na teplotě 3900C. Rozdíl je tedy 470C.
Na grafu 3 v příloze lze na termočlánku č. 3 rozeznat přechod
přes teplotu likvidu, která má být podle tabelovaných
hodnot 610 C. Zde začíná o něco níž na teplotě 600OC. Měření
na termočlánku č. 2 vykazuje mnohem nižší teploty, nejen
oproti ostatním měřením, ale i oproti rovnovážnému
diagramu. Ze záznamu by teplota přechodu přes teplotu
likvidu byla 530 C.
Lze konstatovat, že naměřená data jsou zatížená značnou
chybou, neboť polohy fázových přeměn jsou odlišné od
tabelovaných hodnot v rovnovážném diagramu a liší se významně
i mezi jednotlivými křivkami chladnutí. Souhrnně jsou
charakteristická data shromážděny v tabulce.
Simulace slévárenského procesu
Po experimentální části následovalo simulování
procesu tuhnutí a chladnutí. Geometrie byla zhotovena dle výkresů
a přivezeného odlitku. Výpočty byly provedeny na pracovních
stanicích Hewlett- Packard Apollo 712/80 a 715/50 s operačním
systémem UNIX v.9.0, za použití modelovacího programu
SIMTEC.
Pro výpočet byla vzata data získána při experimentálním
měření, tj. doba plnění, teplota taveniny při odlévání,
teplota okolí, formy. Zesíťování - rozdělení oblasti na
diskrétní elementy bylo provedeno s ohledem na požadovanou
přesnost výpočtu.
V grafu 4 v příloze je porovnání počítačové simulace
teplotního pole a experimentálního měření. Z grafu je
vidět značné odchýlení simulace pro místa měření 1 a
2 oproti experimentálním datům. I tento závěr potvrzuje,
že hodnoty zjištěné experimentálně jsou zatíženy
chybou. Musíme přistoupit ke korekci naměřených hodnot,
popřípadě i k ověření zadaných termofyzikálních dat
pro výpočet teplotního pole.
12.3. Postup korekce naměřených dat
Nejprve jsme provedli dvoje měření teplotního pole na
odlitku válce, který byl ze stejné slitiny jako motocyklové
kolo (ČSN 42 4911). Jeho rozměry byly 205 mm na výšky a průměr
65 mm. Při prvním měření byl odlitek válce v kokile
(litina s lupínkovým grafitem, stejná jako při experimentu
v kapitole
10). Termočlánek T1 byl umístěn v ose válce, v
½ výšky, to jest v 100 mm ode dna kokily. Druhý
termočlánek byl ve vzdálenosti 5 mm od okraje válce se
zakončením ve stejné výšce - obr. 84. Průběh měření
dokumentuje obrázek 85.
Typ termočlánků a měřící soupravy byl stejný jako při
měření v ČKD Hradec Králové, závod Plotiště, tj.
termočlánky NiCr-Ni.
V příloze k této kapitole jsou na grafu 5 křivky chladnutí
pro termočlánek T1 a termočlánek T2 do času 450s, kdy
teplota poklesla pod 160 C.
I zde se potvrzuje, že měření termočlánkem T1, který
byl ve středu, odpovídá více realitě, neboť teplota na
T2 je až o 50 C nižší a rovněž fázová přeměna je
zachycena jen na termočlánku T1.
Na grafu 6 v příloze je detail měření na termočlánku T1
do 100 s. Vidíme zde jasnou fázovou přeměnu, na grafu 7 je
detail této eutektické přeměny, která byla mezi 425 až
427 C.
Druhé měření odlitku válce bylo uskutečněno do
bentonitové formy, stejné jak v ČKD Hradec Králové, kde
bylo provedeno původní měření odlitku motocyklového
kola. Velikost odlitku byla stejná jako u lití do kokily.
Termočlánek byl jen jeden a to ve středu odlitku. Obrázek
87 dokumentuje měření.
Obr. 87 Měření teplotního pole válce z Mg slitiny v
bentonitové formě
Dá se předpokládat, že vlivem menšího teplotního spádu
v netrvalé bentonitové formě, bude toto měření mnohem přesnější,
než měření válce v kokile. Přesnost měření vůči měření
motocyklové kola je větší vlivem respektování požadavku
na omezení teplotního gradientu po délce termočlánku a
jeho zaústění do odlitku - u odlitku kola byl termočlánek
ve stěně max. 6 mm, u odlitku válce 100 mm.
Na grafu 8 v příloze je vidět průběh teploty, tak jak byl
změřen termočlánkem ve středu odlitku v bentonitové formě.
V grafu 9 je detail počátku měření, který zachycuje
teplotu likvidu, která byla 594,5 C a v grafu 10 je detail příslušející
eutektické prodlevě, která je zde při teplotě 426,6 C.
Navíc je potřebné pro přesnou počítačovou simulaci určit
teplotu okolí (zde 190C), respektive obklopující formovací
směsi a kokily (taktéž 190C - změřeno termočlánkem). Na
grafu 11 je zachycena teplota okolí, která v době měření
byla 18,70C. Za povšimnutí stojí i rozptyl měření vlivem
měřícího členu.
Předešlá měření nám potvrzují, že přesnost je významně
ovlivněna způsobem umístění termočlánků v materiálu a
teplotním gradientem. Porovnáme-li měření válce v kokile
a bentonitové formě zjistíme, že přestože u obou byla
poloha termočlánku T1 ve středu odlitku a tudíž vhodně
umístěna vůči teplotnímu spádu, u měření v bentonitové
směsi jsme mohli určit teplotu likvidu ještě přesněji.
Teplota eutektické přeměny byla u měření v kokile určena
mezi 4250C až 4270C, u měření odlitku litého do
bentonitové směsi, je teplota díky výrazné časové
prodlevě určena na 426,6 C.
Na základě měření válců, určení teploty likvidu a
eutektické přeměny, došlo k opravě naměřených hodnot
teploty z odlitku motocyklového kola. U korekce dat vycházíme
z předpokladu, že rozdíl mezi skutečným teplotním polem
a tím, které bylo změřeno, je ovlivněno teplotním spádem
po délce termočlánku. Nejmenší rozdíl je při teplotách
ke konci měření, dále se můžeme opřít o teploty fázových
přeměn. Určíme teplotní rozdíl mezi fázovými přeměnami
obou měření a hodnotu podělíme počtem snímaných kroků
při měření na složitém odlitku, kde potřebujeme
korigovat data.
Na základě takového postupu došlo k opravě naměřených
hodnot teploty z odlitku motocyklového kola - zřejmé je to
z grafu 13 a 14 v příloze, kde je zachycen průběh na termočlánku
č. 2 (například v čase 50 s činil tento rozdíl 600C, v
čase 100 s - 440C a v čase 200 s - 37,50C). Rozdíl mezi
teplotami eutektické přeměny byl 380C a mezi teplotami
likvidu dokonce 680C. Postup a výsledky korekce jsou
zobrazeny v grafu 13 až 15 v příloze.
12.4. Zpětná simulace
Úkolem Zpětné simulace je ověřit, popřípadě určit
termofyzikální data modelované soustavy. Postup dokumentuje
obrázek 89. Na začátku máme reálný odlitek, na kterém
jsme změřili na několika místech teplotní pole. Aby bylo
možné potvrdit z experimentálního měření, že proběhnuvši
simulace je korektní, je třeba měřit teplotní pole na několika
místech odlitku a zachytit různé profily stěn. Provedeme i
případnou korekci dat, která vychází ze známých chyb
termočlánků, vedení, popřípadě měřícího členu, což
jsou opravy nezávislé na konkrétním odlitku, ale příslušné
dané sestavě měřících členů. Rovněž i my jsme
nechali provést kontrolu termočlánků a celé měřící
soupravy a to v certifikovaném zkušebním ústavu VÚCHZ
Brno.
Následuje modelování a simulace jejímž výstupem je buď
potvrzení námi zhotoveného modelu a nebo jeho odmítnutí.
Vykáže-li simulace shodu, je proces ukončen. Předpokládejme
však, že k tomu nedojde, tj. v daných místech měření
není souhlas mezi experimentem a simulaci. Jsme tedy nuceni
provést experimentální měření za účelem ověření
vstupních termofyzikálních dat, tj. hodnot hustoty, měrné
tepelné kapacity, tepelné vodivosti, … a poloh fázových
přeměn materiálu. Tedy stav, který máme na odlitku
motocyklového kola.
Je pochopitelné, že přímé laboratorní měření
termofyzikálních parametrů materiálu není prakticky možné,
neboť zjišťování těchto dat je nákladné a časově
zdlouhavé.
Použijeme tzv. „zpětnou simulaci“, kdy nejprve provádíme
měření teploty na jednoduchém odlitku (např. válci) pocházejícího
ze stejné slitiny jak komplikovaný odlitek. Odlévání provádíme,
pokud možno za stejných podmínek a odměříme termočlánky
teplotní pole. Dbáme na to, aby teplotní spád nebyl výrazný
po délce termočlánek, a aby jejich konce byly dostatečně
hluboko v odlitku. Vyhodnotíme měření, včetně fázových
přeměn.
Následně provedeme simulaci tohoto jednoduchého odlitku a
porovnáme ji s naměřenými daty. Pokud se křivky chladnutí
zjištěné ze simulace a z experimentu neshodují, opakovaně
provádíme změny vstupních termofyzikálních dat vstupujících
do výpočtu tak, aby při dalším výpočtu teplotního pole
odpovídalo experimentálně zjištěným hodnotám u tohoto
jednoduchého odlitku. Je samozřejmé, že změnu termofyzikálních
dat lze provádět jen v přijatelných mezích, které odpovídají
vlastnostem dané slitiny se změnou jejího chemického složení.
Tento cyklus provádíme do okamžiku, kdy výsledek ze
simulace a z experiment odlitku válce se shodují. Ze zkušenosti
postačí tři cykly. Poté přeneseme takto upravena data na
původní odlitek. Pokud jsme pracovali správně, je následná
simulace, již bez úpravy dat, korektní.
Prvotní simulace teplotního pole odlitku kola za využití
termofyzikálních dat obsažených v databance programu
SIMTEC nebyla dost přesná. Přistoupili jsme tedy ke „zpětné
simualci“. Nejprve jsme provedli simulaci teplotního pole
odlitku válce v bentonitové směsy a ve dvou krocích
upravili termofyzikálních data (tab. 69). Ty jsme již bez
úprav použili k opětovné simulaci odlitku motocyklového
kola. Na závěr bylo dosaženo velmi dobré shody mezi
simulací a experimentem, jak dokumentuje graf 12 v příloze.
Teplotní pole jak odlitku kola (obr. 1 až 4), tak i odlitku
válce (obr. 5 až 8) z hořčíkové slitiny vidíte v příloze
k této kapitole.
Upravena byla termofyzikální data součinitele tepelné
vodivosti - tabulce 58 a nové hodnoty se blíží více
hodnotám pro slitinu AZ81HP (hodnota tepelné vodivosti pro
čistý Mg je uváděna 155 W/mK a příměsi ji silně snižují).
Závěrečný
graf 15 v příloze dokumentuje průběh křivek chladnutí ze
simulace za použití upravených termofyzikálních dat a křivky
chladnutí zjištěné experimentálně, avšak korigované s
ohledem na teplotní spád.
Tab.
58 Rozdíl v datech součinitele tepelné vodivosti
|
Teplota
|
lpůvodní
|
lpo
úpravě
|
|
[0C]
|
[W
/mK]
|
[W
/mK]
|
|
20
|
51
|
51
|
|
80
|
53
|
53
|
|
140
|
68
|
68
|
|
190
|
62
|
68
|
|
240
|
68
|
75
|
|
300
|
72
|
86
|
|
400
|
78
|
95
|
|
500
|
81
|
100
|
|
600
|
89
|
105
|
12.5.
Závěr
Navržená metoda korigování naměřených dat je
prakticky použitelná pro opravu dat získaná z měření
zatížené chybou vlivem teplotního spádu po dálce termočlánku.
Tento případ se vyskytuje často, neboť jsme nuceni měřit
ve stěnách odlitků, které jsou tloušťek řádově
milimetrů.
Tento postup byl použit i při opravu měření teplotního
pole na odlitku třmene z litiny s kuličkovým grafitem v rámci
této disertační práce. I zde byly naměřená data zatížená
chybou a bylo nutné přistoupit ke korekci. Zde jsme byli
nuceni vycházet jen z měření dvěma termočlánky a
korekci provést na základě tabelovaných dat a měření
odlitku do válcové kokily. Termofyzikální data zadaná do
výpočtu odpovídala a nebylo nutné je měnit. Proto jsme přistoupili
k vysvětlení tohoto postupu u tohoto experimentu, kde byl námi
proveden celý navržený postup.
Stáhnout
PDF soubor s kap 12 (1,8 MB)
Předcházející kapitola: 11.
Statistické vyhodnocení měření
Následující kapitola: 13.
Termofyzikální vlastnosti látek
Upozornění: Pokud
použijete část z moji disertační práce, dodržujte
Autorský zákon a dbejte na správnost citací |
