Disertační práce
Kap. 14: Simulace mikrostruktury

  
14.1 Úvod
Programy na řešení simulace mikrostruktury odlitků jsou dalším pokračováním ve vývoji modelování slévárenských procesů. Od počátku 80 let, kdy nastoupila éra numerické simulace a modelování, došlo hlavně v posledním desetiletí k nárůstu aktivit a prací v této oblasti. Tento proces byl umožněn i nasazením výkonného počítačového vybavení [145].
Jak již bylo zmíněno v kap. 3, první přístup k řešení predikce mikrostruktury je postaven na "klasickém" postupu, kdy software řeší pro každý element sítě modelovaného odlitku průsečík mezi vypočtenou ochlazovací křivkou a vloženými daty z příslušného diagramu ARA. Do počítače jsou vložena data charakterizující příslušný graf, a po výpočtu získáváme informace o struktuře celého odlitku

Na základě takového postupu určíme druh a množství strukturní součásti (např. feritu a perlitu). Výhodou je jednoduchost a rychlost výpočtu. Lze takto získat i další informace, jako je výsledná tvrdost či pevnost. Takového postupu lze využít i pro řešení kriteriálních funkcí [146]. Nevýhodou je, že ochlazovací diagram je vyhotoven jen pro jedno chemické složení slitiny. Celý děj odlévání je však silně stochastický, místně a časově proměnný a velmi citlivý na změny. Na tomto principu pracuje i program SIMTEC ve verzi z roku 1996, na kterém probíhaly veškeré simulace mikrostruktur.
Dalším omezením je nedostatek vhodných dat. Podobně jako u termofyzikálních dat (viz kap. 13) se i v této oblasti potýkáme s omezeným množstvím údajů. I zde existují dva přístupy, které lze při jejich získávání použít. Buď použijeme dat ochlazovacích diagramů IRA resp. ARA určených experimentálně [147] a nebo získaných na základě výpočtu [148] či [149]. Je samozřejmé, že experimentálně zjištěná data jsou přesnější, neboť při výpočtech je bráno do úvahy vždy omezené množství vstupních hodnot a používají se zjednodušující předpoklady.
Dalším typem nepřesnosti při modelování je odchylka chemického složení mezi modelovaným odlitkem a vzorkem, na kterém byla určena vstupní data do výpočtu. Rozdíl je dán i vlivem nehomogenního rozložení chemických prvků tj. odmýšením v odlitku během lití a chladnutí.
Mnohdy již nelze, pro určení struktury výpočtem, použít řešení jako průsečík křivek chladnutí s jedním vloženým diagramem. Řešením je přímý výpočet struktury, což je zatím záležitost specializovaných pracovišť, nikoliv komerčního provozu.

14.2 Literární údaje o ARA diagramech LKG
V literatuře uváděné transformační diagramy ARA resp. IRA obvykle neobsahují informace o tvorbě strukturních součástí, které jsou potřeba pro výpočty v simulačních programech. Většina volně publikovaných transformačních diagramů obsahuje jen znázornění transformačních křivek, popřípadě křivek odpovídajících výsledné tvrdosti a chybí procentuální vyjádření obsahu příslušných fází. Typickým příkladem jsou diagramy 1 - 22, uvedeny v příloze na CD-ROM k této kapitole, které pocházejí z literatury [147]. Chemické složení pro transformační diagramy 1 - 22 je uvedeno v tab.1 v příloze. Protože v této práci se především pojednává o odlitcích z LKG, jsou veškerá data o slitinách litiny s kuličkovým grafitem, podobně jako u soupisu termofyzikálních dat určených pro výpočet teplotního pole - kap. 13.
Někdy jsou v literatuře uvedeny vedle samotných ARA diagramů se zakreslením výsledných hodnot tvrdosti i další pomocné diagramy, např. kinetické křivky tvorby bainitu při izotermických podmínkách. Příkladem takového přístupu jsou čtyři diagramy 23 - 26 v příloze na CD-ROM, které jsou pokračováním transformačních diagramů ARA 2 až 5. Tyto údaje pocházejí z literatury [147]. Jejich chemické složení je v tabulce 1. Přestože jsou v literatuře tyto slitiny označované jako litiny s kuličkovým grafitem, nebylo uvedeno množství Mg.
Pro účely simulačních výpočtů musí být rovněž obsažena data o procentuálním podílu vyloučených fází v čase. Typickým příkladem je dalších sedmnáct transformačních diagramů pro litiny s kuličkovým grafitem o rozdílném složení, které pochází z literatury [150]. Jejich chemické složení je uvedeno v tab. 2 v příloze. Grafy jsou rovněž v příloze k této kapitole na CD-ROM. 
Ve všech případech je uvedeno:
· Kompletní chemické složení
· Teplota AC1
· Teplota austenitizace
· Doba výdrže na teplotě austenitizace
· Tabulka transformačních dat vložených do simulačního programu pro výpočet struktury
· Tabulka transformačních dat vložených do simulačního programu pro výpočet tvrdosti

Následují:
· Obr. a) Podíl struktury v závislosti na čase transformace
· Obr. b) Výsledná tvrdost v závislosti na čase transformace
· Obr. c) Podíl struktury v závislosti na čase transformace v grafu HCT (half-cooling-time)
· Obr. d) Podíl transformovaného bainitu v závislosti na čase transformace
· Obr. e) Transformační diagram ARA
· Obr. f) Podíl feritu ve struktuře odlitku
· Obr. g) Podíl perlitu ve struktuře odlitku
· Obr. h) Výsledná tvrdost HV

14.3 Konstrukce transformačních diagramů

Transformační diagramy ARA použité pro simulační výpočty v rámci této práce jsou převzaty z literatury [150]. Jsou odvozeny pomocí dilatometrických metod, které detekovaly fázové transformace, resp. jejich příspěvek ke změně délky. Jako měřícího zařízení bylo použito dilatometru Formastor-F, který měří vzorek válcovitého tvaru o průměru 3 mm a délce 10 mm. Do středu vzorku je axiálně vyvrtán na jednom konci malý otvor, do kterého je zasunut termočlánek Pt/Pt - Rh pro měření a kontrolu teploty. 
Vzorek je ohřátý ve vakuu na teplotu austenitizace TA, držen po určitý čas (zde po dobu 20 minut) a následně ochlazován různými rychlostmi. Během ohřevu a ochlazování se vzorek prodlužuje / zkracuje, což je zaznamenáváno. A právě tento záznam definuje teplotní intervaly přes každou fázovou transformaci. Výsledkem je diagram ARA. Obecně je použito na devět rozdílných ochlazovacích programů pro sestrojení jednoho diagramu. Detailní popis konstrukce diagramů ARA a způsobu měření je popsán např. v [150 či 151].
Všechny ARA diagramy zobrazují na svislé ose teplotu a na vodorovné ose logaritmus času. Křivka chladnutí z dilatometrických zkoušek je zakreslena do tohoto diagramu. Výsledná tvrdost vzorku je měřena v jednotkách HV, a to na dilatometrickým vzorku po austenitizaci a ochlazování. Důvodem, proč se častěji používá diamantového indentoru ve tvaru jehlanu, než Brinellovy metody měření tvrdosti je ten, že měření probíhá na vzorku malého rozměru.
V každém diagramu ARA je zobrazena rovněž hodnota teploty AC1. AC1 je teplota, při které při ohřevu začíná ve středu čela vzorku tvorba austenitu. V literatuře [150] je uvedena ještě teplota aT (alpha transfus), což je nejvyšší teplota, při které existuje ve vzorku kubická prostorově středěná mřížka alfa fáze. To znamená, že nad teplotou aT je v matrici austenit. Obě tyto teploty byly odvozeny na vzorku při ohřevu konstantní rychlosti 20C / minutu.

Data, která jsou vkládána do simulačního výpočtu nejsou přímo odečtena z transformačních diagramů ARA, ale z diagramu podílu struktury v závislosti na čase transformace. Tento graf je sestrojen metodou tzv. polovičního času chladnutí "half-cooling-time" - HCT - viz literární rozbor v kap. 3. Počítáme čas nutný na ochlazení z teploty austenitizace TA na "poloviční čas chladnutí" THC, který je uprostřed mezi teplotou austenitizace a pokojovou teplotou. 
Vzhledem k tomu, že diagramy ARA jsou většinou konstruovány za použití různých matematických přepočtů pro lepší znázornění, je třeba časové údaje získané z diagramů ARA (resp. IRA) přepočítat na skutečný čas, který následně vložíme do simulačního výpočtu pro výpočet struktury. 

14. 4 Simulace mikrostruktury 

Zajímalo nás, jak se mění simulované množství strukturních složek v závislosti na změně vstupních transformačních dat, při zachování ostatních vstupních parametrů (včetně teplotního pole). Na odlitku třmene jsme provedli deset výpočtů mikrostruktury za použití diagramů ARA 23 - 32 pro LKG. Veškeré výpočty byly prováděny pomocí software SIMTEC. V příloze na jsou uvedeny pro každý transformační diagram ARA nejprve data vkládaná do programu a následně v obrazové části je zobrazen podíl perlitu, feritu a výsledná tvrdost v jednotkách HV. 

Na odlitku třmene jsme vybrali dvě oblasti - čelo třmene a jeho ramena. Výsledné intervaly hodnot obsahu feritu, perlitu a tvrdosti.
Tab. 62 Obsahy perlitu, feritu a tvrdosti získané z počítačové simulace na odlitku třmene. 

Tab. 62 Obsahy perlitu, feritu a tvrdosti získané z počítačové simulace na odlitku třmene. 

Diagram ARA	Ferit na čele	Perlit na čele	Ferit na rameni	Perlit na rameni	Tvrdost na čele	Tvrdost na rameni
Číslo	[%]	[%]	[%]	[%]	HV	HV
ARA 23	23 - 28	61 - 64	32 - 38	47 - 51	155	155
ARA 24	20 - 25	51 - 61	35 - 40	Max. 48	150	150
ARA 25	30 - 36	45 - 51	42 - 48	33 - 39	162	162
ARA 26	42 - 49	36 - 42	55 - 62	16 - 23	167	167
ARA 27	11 - 14	71 - 74	21 - 23	64 - 68	165	165
ARA 28	13 - 16	76 - 90	21 - 24	63 - 67	166	163
ARA 29	38 - 45	35 - 41	52 - 55	24 - 29	156	156
ARA 30	24 - 29	53 - 61	39 - 44	37 - 45	158	158
ARA 31	5 - 9	67 - 75	16 - 18	60 - 67	182	179
ARA 32	11 - 14	66	18 - 22	59 - 66	172	172

Je vidět, že při použití jednotlivých transformačních dat získáváme výpočtem, jak se dalo očekávat, odlišné hodnoty zastoupení složek v matrici litiny s kuličkovým grafitem. Obsah perlitu a feritu se mění nejen od použitých vstupních dat, ale i podle místa na odlitku. To odpovídá předpokladům o rozdílném teplotním poli v jednotlivých místech na odlitku. Tento závěr neplatí pro výsledné hodnoty tvrdosti, kde je pro celý odlitek třmene jedna hodnota tvrdosti, vyjma výpočtu pro data ARA 28 a ARA 31. Důvodem je velký časový interval mezi jednotlivými hodnotami tvrdosti při transformaci. Rozdíl v tvrdosti u všech výpočtů je vidět jen na vtokovém kanálu, kde je rychlost chladnutí větší, než v odlitku, a jsou zde i vyšší hodnoty tvrdosti. 
V příloze k této kapitole jsou zobrazeny pohledy na vypočtené struktury na třmeni za použití transformačních diagramů 23 - 32. Nejprve je pohled na obsah perlitu, pak na ferit a na výslednou tvrdost. 
V příloze na CD ROMu je uvedeno i dalších sedm transformačních grafů 33 - 39 se vstupními daty pro výpočet struktury pomocí programu SIMTEC.

Simulace mikrostruktury je logickým pokračování výpočtů teplotních polí. Z vhodných transformačních grafů je nutné nejprve odečíst potřebná data pro jejich následné vložení do databáze simulačních programů. V příloze k této kapitole jsou u sedmnácti ARA diagramům ARA 23 - 39 uvedeny hodnoty tak, jak se zadávají do simulačních programů - např. do software SIMTEC, který sloužil pro výpočty mikrostruktury v rámci této práci. 

14.5 Porovnání dvou ARA diagramů

Měření teploty v chladnoucím odlitku a jeho počítačová simulace slouží jako nezbytný předstupeň před počítačovou simulaci mikrostruktury. Z dostupných transformačních diagramů ARA je nutné vybrat ten, nebo ty diagramy, které jsou svým chemickým složením co nejblíže složení reálného odlitku. Podobně jako u termofyzikálních dat vstupujících do výpočtu teplotního pole - kapitola 13.
Mějme k dispozici dva možné transformační diagramy ARA - data pocházejí z transformačního diagramu ARA 24 a ARA 30 - chemické složení je v tab. 63 a 64, graf podílu struktury v závislosti na čase transformace a další transformační grafy jsou v příloze k této kapitole. Zde jsou rovněž uvedeny hodnoty podílů jednotlivých strukturních složek matrice v závislost na čase a teplotě transformace tak, jak se zadávají do simulačních výpočtů pro určení mikrostruktury [152]. 
Zajímá nás, jak se liší hodnoty zastoupení perlitu a feritu na odlitku třmene o chemickém složení dle tab. 65, při použití dvou rozdílných transformačních diagramů. Více o měření odlitku třmene v kapitole 10.  

Tab. 63 Chemické složení transformačního diagramu ARA 24

Prvek	C	Si	Mn	S	P	Mo	Mg	Cr
Obsah [%]	3 ,59	2,71	0,29	0,007	0,024	0,022	0,024	0,04

Tab. 64 Chemické složení transformačního diagramu  ARA 30

Tab. 65 Předepsané chemické složení pro odlitky třmenů